NF EN 61165
Application of Markov techniques
Le présent document fournit un guide sur l'application des techniques de Markov pour analyser et modéliser un système, et estimer la fiabilité, la disponibilité, la maintenabilité et les mesures de sécurité. Ce document est applicable à toutes les industries où les systèmes, qui présentent un comportement dépendant de leur état, doivent être analysés. Les techniques de Markov couvertes par ce document supposent des fréquences de changement d'état constantes, indépendantes du temps. De telles techniques sont souvent appelées globalement "techniques de Markov".
Le présent document fournit un guide sur l'application des techniques de Markov pour analyser et modéliser un système, et estimer la fiabilité, la disponibilité, la maintenabilité et les mesures de sécurité. Ce document est applicable à toutes les industries où les systèmes, qui présentent un comportement dépendant de leur état, doivent être analysés. Les techniques de Markov couvertes par ce document supposent des fréquences de changement d'état constantes, indépendantes du temps. De telles techniques sont souvent appelées globalement "techniques de Markov".
- AVANT-PROPOS2
- INTRODUCTION5
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1Domaine d'application 6
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2Références normatives 6
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3Termes et définitions 6
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4Symboles et abréviations 8
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4.1Symboles utilisés dans les graphes de Markov 8
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4.2Autres symboles et abréviations 9
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4.3Exemple 10
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5Description générale 10
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6Hypothèses et limitations 11
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7Relation avec d'autres techniques d'analyse 12
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7.1Généralités 12
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7.2Analyse par Arbre de Panne (AAP) 12
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7.3Diagramme de fiabilité (RBD) 13
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7.4Réseaux de Petri 13
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8Elaboration des graphes de Markov 13
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8.1Prérequis 13
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8.2Règles d'élaboration et de représentation 14
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9Evaluation 15
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9.1Généralités 15
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9.2Evaluation des mesures de fiabilité 16
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9.3Evaluation des mesures de disponibilité et de maintenabilité 16
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9.4Evaluation des mesures de sécurité 17
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10Documentation des résultats 17
- Annexe A (informative) Relations mathématiques de base pour les techniques de Markov18
- Annexe B (Informative) Exemple: Elaboration des graphes de Markov21
- Annexe C (informative) Exemple: Evaluation numérique de mesures de fiabilité, disponibilité, maintenabilité et de sécurité pour système en redondance active "1 sur 2"26
- Annexe ZA (normative) Références normatives à d'autres publications internationales avec les publications européennes correspondantes31
- Bibliographie31
- Figure 1 - Diagramme des probabilités de transition dans l'intervalle de (t, t + delta t), pour une valeur t arbitraire et At petit, pour un système à un élément non réparable ayant une défaillance constante lambda10
- Figure 2 - Graphe de Markov d'un système à un élément non réparable10
- Figure 3 - Interprétation des temps de défaillance et de rétablissement dans différents contextes16
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Figure B.1 - Graphe de Markov d'un système à un élément apte au rétablissement21
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Figure B.2 - Graphe de Markov à trois états pour système à un élément21
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Figure B.3 - Graphe de Markov lorsque des rétablissements peuvent être réalisés à partir de l'état 2 pour système à un élément21
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Figure B.4 - Graphe de Markov lorsque qu'une transition directe est considérée pour système à un élément22
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Figure B.5 - Graphe de Markov pour l'évaluation de la fiabilité d'un système à un élément22
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Figure B.6 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" sans élément apte au rétablissement22
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Figure B.7 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments aptes au rétablissement et sans limitation de rétablissement23
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Figure B.8 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments aptes au rétablissement, deux équipes de rétablissement et une cause commune de défaillance du système23
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Figure B.9 - Graphe pour système à redondance active "1 sur 2" avec seulement une équipe chargée du rétablissement et une priorité de rétablissement premier entré/premier sorti24
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Figure B.10 - Diagramme de fiabilité pour système à redondance active "2 sur 4"25
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Figure B.11 - Graphe de Markov regroupé pour le calcul de la fiabilité du système dans la figure B.1025
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Figure C.1 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments différents et deux équipes chargées du rétablissement26
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Figure C.2 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments identiques, deux équipes chargées du rétablissement et avec des ressources illimitées de rétablissement26
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Figure C.3 - Exemple numérique pour l'indisponibilité28
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Figure C.4 - Exemple numérique pour le taux de défaillance dangereuse (DFR)30
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