Application of Markov techniques

Le présent document fournit un guide sur l'application des techniques de Markov pour analyser et modéliser un système, et estimer la fiabilité, la disponibilité, la maintenabilité et les mesures de sécurité. Ce document est applicable à toutes les industries où les systèmes, qui présentent un comportement dépendant de leur état, doivent être analysés. Les techniques de Markov couvertes par ce document supposent des fréquences de changement d'état constantes, indépendantes du temps. De telles techniques sont souvent appelées globalement "techniques de Markov".

Main informations

Collections

National standards and national normative documents

Thematics

Sécurité, Gestion des risques et SST, QSE

Publication date

November 2006

Number of pages

71 p.

Reference

NF EN 61165

ICS Codes

21.020 Characteristics and design of machines, apparatus, equipment

29.020 Electrical engineering in general

Classification index

C20-347

Print number

International kinship

IEC 61165:2006

European kinship

EN 61165:2006

Sumary

Application of Markov techniques

Le présent document fournit un guide sur l'application des techniques de Markov pour analyser et modéliser un système, et estimer la fiabilité, la disponibilité, la maintenabilité et les mesures de sécurité. Ce document est applicable à toutes les industries où les systèmes, qui présentent un comportement dépendant de leur état, doivent être analysés. Les techniques de Markov couvertes par ce document supposent des fréquences de changement d'état constantes, indépendantes du temps. De telles techniques sont souvent appelées globalement "techniques de Markov".

Table of contents

AVANT-PROPOS
2
INTRODUCTION
5
1
Domaine d'application 6
2
Références normatives 6
3
Termes et définitions 6
4
Symboles et abréviations 8
4.1
Symboles utilisés dans les graphes de Markov 8
4.2
Autres symboles et abréviations 9
4.3
Exemple 10
5
Description générale 10
6
Hypothèses et limitations 11
7
Relation avec d'autres techniques d'analyse 12
7.1
Généralités 12
7.2
Analyse par Arbre de Panne (AAP) 12
7.3
Diagramme de fiabilité (RBD) 13
7.4
Réseaux de Petri 13
8
Elaboration des graphes de Markov 13
8.1
Prérequis 13
8.2
Règles d'élaboration et de représentation 14
9
Evaluation 15
9.1
Généralités 15
9.2
Evaluation des mesures de fiabilité 16
9.3
Evaluation des mesures de disponibilité et de maintenabilité 16
9.4
Evaluation des mesures de sécurité 17
10
Documentation des résultats 17
Annexe A (informative) Relations mathématiques de base pour les techniques de Markov
18
Annexe B (Informative) Exemple: Elaboration des graphes de Markov
21
Annexe C (informative) Exemple: Evaluation numérique de mesures de fiabilité, disponibilité, maintenabilité et de sécurité pour système en redondance active "1 sur 2"
26
Annexe ZA (normative) Références normatives à d'autres publications internationales avec les publications européennes correspondantes
31
Bibliographie
31
Figure 1 - Diagramme des probabilités de transition dans l'intervalle de (t, t + delta t), pour une valeur t arbitraire et At petit, pour un système à un élément non réparable ayant une défaillance constante lambda
10
Figure 2 - Graphe de Markov d'un système à un élément non réparable
10
Figure 3 - Interprétation des temps de défaillance et de rétablissement dans différents contextes
16
Figure B.1 - Graphe de Markov d'un système à un élément apte au rétablissement
21
Figure B.2 - Graphe de Markov à trois états pour système à un élément
21
Figure B.3 - Graphe de Markov lorsque des rétablissements peuvent être réalisés à partir de l'état 2 pour système à un élément
21
Figure B.4 - Graphe de Markov lorsque qu'une transition directe est considérée pour système à un élément
22
Figure B.5 - Graphe de Markov pour l'évaluation de la fiabilité d'un système à un élément
22
Figure B.6 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" sans élément apte au rétablissement
22
Figure B.7 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments aptes au rétablissement et sans limitation de rétablissement
23
Figure B.8 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments aptes au rétablissement, deux équipes de rétablissement et une cause commune de défaillance du système
23
Figure B.9 - Graphe pour système à redondance active "1 sur 2" avec seulement une équipe chargée du rétablissement et une priorité de rétablissement premier entré/premier sorti
24
Figure B.10 - Diagramme de fiabilité pour système à redondance active "2 sur 4"
25
Figure B.11 - Graphe de Markov regroupé pour le calcul de la fiabilité du système dans la figure B.10
25
Figure C.1 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments différents et deux équipes chargées du rétablissement
26
Figure C.2 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments identiques, deux équipes chargées du rétablissement et avec des ressources illimitées de rétablissement
26
Figure C.3 - Exemple numérique pour l'indisponibilité
28
Figure C.4 - Exemple numérique pour le taux de défaillance dangereuse (DFR)
30

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