Weibull analysis

Le présent document fournit des méthodes pour analyser les données d'une distribution de Weibull en utilisant les paramètres continus tels que temps avant défaillance, nombre de cycles avant défaillance, contraintes mécaniques, etc. Le présent document est applicable dès que des données sur des paramètres cruciaux tels que temps avant défaillance, contraintes, etc. sont disponibles pour un échantillon aléatoire d'entités fonctionnant dans des conditions d'essais ou en service, afin d'estimer des mesures de performance de fiabilité de la population dont ces entités sont issues.

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Main informations

Collections

National standards and national normative documents

Thematics

Sécurité, Gestion des risques et SST, QSE

Publication date

December 2008

Number of pages

143 p.

Reference

NF EN 61649

ICS Codes

21.020 Characteristics and design of machines, apparatus, equipment

29.020 Electrical engineering in general

Classification index

C20-348

Print number

International kinship

IEC 61649:2008

European kinship

EN 61649:2008

Sumary

Weibull analysis

Le présent document fournit des méthodes pour analyser les données d'une distribution de Weibull en utilisant les paramètres continus tels que temps avant défaillance, nombre de cycles avant défaillance, contraintes mécaniques, etc. Le présent document est applicable dès que des données sur des paramètres cruciaux tels que temps avant défaillance, contraintes, etc. sont disponibles pour un échantillon aléatoire d'entités fonctionnant dans des conditions d'essais ou en service, afin d'estimer des mesures de performance de fiabilité de la population dont ces entités sont issues.

Table of contents

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AVANT-PROPOS
2
INTRODUCTION
6
1 Domaine d'application
7
2 Références normatives
7
3 Termes, définitions, abréviations et symboles
7
3.1 Termes et définitions
7
3.2 Abréviations
9
3.3 Symboles
9
4 Application des techniques
10
5 La distribution de Weibull
10
5.1 La distribution de Weibull à deux paramètres
10
5.2 La distribution de Weibull à trois paramètres
12
6 Considérations sur les données
12
6.1 Types de données
12
6.2 Temps avant défaillance
12
6.3 Caractéristiques des matériaux et la distribution de Weibull
13
6.4 Taille d'échantillon
13
6.5 Données censurées et données suspendues
13
7 Méthodes graphiques et test d'adéquation
13
7.1 Vue d'ensemble
13
7.2 Comment réaliser le tracé de probabilité
14
7.3 Tracé de risque
17
8 Interprétation du tracé de probabilité de Weibull
19
8.1 La courbe en baignoire
19
8.2 Des modes de Weibull peuvent être "masqués"
20
8.3 Echantillons de petite taille
21
8.4 Points aberrants
22
8.5 Interprétation des tracés non-linéaires
22
9 Méthodes de calcul et adéquation
26
9.1 Introduction
26
9.2 Hypothèses et conditions
26
9.3 Limitations et précisions
26
9.4 Données d'entrée et de sortie
26
9.5 Test d'adéquation
27
9.6 MLE - Estimation des paramètres v et i de la distribution
28
9.7 Estimation du temps moyen avant défaillance
28
9.8 Estimation du fractile (10 %) du temps avant défaillance
28
9.9 Estimation de la fiabilité à l'instant t (t < ou = T)
29
9.10 Programmes logiciels
29
10 Intervalles de confiance
29
10.1 Estimation de l'intervalle de v
29
10.2 Estimation de l'intervalle de i
30
10.3 Bornes d'une régression de rang médian Bêta-binomiale
31
10.4 Bornes de la matrice de Fisher
31
10.5 Limite de confiance inférieure pour v10
31
10.6 Limite de confiance inférieure pour R
32
11 Comparaison des méthodes de régression du rang médian (MRR) et d'estimation du maximum de vraisemblance (MLE)
32
11.1 Présentation graphique
32
11.2 Estimation de la durée de vie B parfois identifiée comme percentiles B ou L
32
11.3 Echantillons de petites tailles
32
11.4 Paramètre de forme v
33
11.5 Intervalle de confiance
33
11.6 Défaillance unique
33
11.7 Rigueur mathématique
33
11.8 Présentation des résultats
33
12 Approche WeiBayes
34
12.1 Description
34
12.2 Méthode
34
12.3 WeiBayes sans défaillance
34
12.4 WeiBayes avec défaillances
35
12.5 Etude de cas WeiBayes
35
13 Méthode de la mort subite
36
14 Autres distributions
38
Annexe A (informative) Exemples et études de cas
40
Annexe B (informative) Exemple de calculs
43
Annexe C (informative) Tableaux des rangs médians
45
Annexe D (normative) Tableaux statistiques
50
Annexe E (informative) Exemple de tableur
51
Annexe F (informative) Exemple of papier de probabilité de Weibull
58
Annexe G (informative) Mélange de plusieurs modes de défaillance
59
Annexe H (informative) Exemple de tracé de Weibull à trois paramètres
62
Annexe I (informative) Réaliser un papier Weibull
64
Annexe J (informative) Bases techniques et références
67
Annexe ZA (normative) Références normatives à d'autres publications internationales avec les publications européennes correspondantes
70
Bibliographie
71

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