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NF EN 61165 Novembre 2006

C20-347

Application des techniques de Markov

Cette Norme internationale fournit un guide sur l'application des techniques de Markov pour analyser et modéliser un système, et estimer la fiabilité, la disponibilité, la maintenabilité et les mesures de sécurité. Cette norme est applicable à toutes les industries où les systèmes, qui présentent un comportement dépendant de leur état, doivent être analysés. Les techniques de Markov couvertes par cette norme supposent des fréquences de changement d'état constantes, indépendantes du temps. De telles techniques sont souvent appelées globalement "techniques de Markov".

La norme : Qui fait quoi ?

La normalisation et sa promotion sont assurées par AFNOR et les organismes délégués par AFNOR et agréés par le ministre chargé de l'industrie comme Bureaux de Normalisation Sectoriels.
Dans le cas présent, la norme a été élaborée par AFNOR Normalisation.
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Sommaire

AVANT-PROPOS2

INTRODUCTION5

1 Domaine d'application6

2 Références normatives6

3 Termes et définitions6

4 Symboles et abréviations8

4.1 Symboles utilisés dans les graphes de Markov8

4.2 Autres symboles et abréviations9

4.3 Exemple10

5 Description générale10

6 Hypothèses et limitations11

7 Relation avec d'autres techniques d'analyse12

7.1 Généralités12

7.2 Analyse par Arbre de Panne (AAP)12

7.3 Diagramme de fiabilité (RBD)13

7.4 Réseaux de Petri13

8 Elaboration des graphes de Markov13

8.1 Prérequis13

8.2 Règles d'élaboration et de représentation14

9 Evaluation15

9.1 Généralités15

9.2 Evaluation des mesures de fiabilité16

9.3 Evaluation des mesures de disponibilité et de maintenabilité16

9.4 Evaluation des mesures de sécurité17

10 Documentation des résultats17

Annexe A (informative) Relations mathématiques de base pour les techniques de Markov18

Annexe B (Informative) Exemple: Elaboration des graphes de Markov21

Annexe C (informative) Exemple: Evaluation numérique de mesures de fiabilité, disponibilité, maintenabilité et de sécurité pour système en redondance active "1 sur 2"26

Annexe ZA (normative) Références normatives à d'autres publications internationales avec les publications européennes correspondantes31

Bibliographie31

Figure 1 - Diagramme des probabilités de transition dans l'intervalle de (t, t + delta t), pour une valeur t arbitraire et At petit, pour un système à un élément non réparable ayant une défaillance constante lambda10

Figure 2 - Graphe de Markov d'un système à un élément non réparable10

Figure 3 - Interprétation des temps de défaillance et de rétablissement dans différents contextes16

Figure B.1 - Graphe de Markov d'un système à un élément apte au rétablissement21

Figure B.2 - Graphe de Markov à trois états pour système à un élément21

Figure B.3 - Graphe de Markov lorsque des rétablissements peuvent être réalisés à partir de l'état 2 pour système à un élément21

Figure B.4 - Graphe de Markov lorsque qu'une transition directe est considérée pour système à un élément22

Figure B.5 - Graphe de Markov pour l'évaluation de la fiabilité d'un système à un élément22

Figure B.6 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" sans élément apte au rétablissement22

Figure B.7 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments aptes au rétablissement et sans limitation de rétablissement23

Figure B.8 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments aptes au rétablissement, deux équipes de rétablissement et une cause commune de défaillance du système23

Figure B.9 - Graphe pour système à redondance active "1 sur 2" avec seulement une équipe chargée du rétablissement et une priorité de rétablissement premier entré/premier sorti24

Figure B.10 - Diagramme de fiabilité pour système à redondance active "2 sur 4"25

Figure B.11 - Graphe de Markov regroupé pour le calcul de la fiabilité du système dans la figure B.1025

Figure C.1 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments différents et deux équipes chargées du rétablissement26

Figure C.2 - Graphe de Markov pour système à redondance active "1 sur 2" avec des éléments identiques, deux équipes chargées du rétablissement et avec des ressources illimitées de rétablissement26

Figure C.3 - Exemple numérique pour l'indisponibilité28

Figure C.4 - Exemple numérique pour le taux de défaillance dangereuse (DFR)30