NF ISO 16269-8

NF ISO 16269-8

décembre 2004
Norme En vigueur

Interprétation statistique des données - Partie 8 : détermination des intervalles de prévision

L'ISO 16269-8:2004 spécifie des méthodes pour déterminer des intervalles de prédiction pour une variable unique dont la loi est continue. Ces intervalles sont des étendues de valeurs de la variable, calculées à partir d'un échantillon aléatoire d'effectif n, pour lesquelles une prédiction se rapportant à un nouvel échantillon aléatoire d'effectif m de la même population peut être faite avec une confiance spécifiée. Trois différents types de population sont considérés, à loi normale avec écart-type inconnu, à loi normale avec écart-type connu, à loi continue mais de forme inconnue. Pour chacun de ces trois types de population, deux méthodes sont présentées, l'une pour les intervalles de prédiction unilatéraux, l'autre pour les intervalles de prédiction bilatéraux symétriques. Tous les cas présentent un choix entre six niveaux de confiance. Les méthodes présentées pour les cas à loi normale avec écart-type inconnu et à loi normale avec écart-type connu peuvent aussi être utilisées pour des populations distribuées selon des lois non normales qu'il est possible de transformer à la normalité. Pour les cas à loi normale avec écart-type inconnu et à loi normale avec écart-type connu, les tableaux présentés sont limités aux intervalles de prédiction contenant toutes les nouvelles valeurs échantillonnées m de la variable. Pour le cas à loi continue mais de forme inconnue, les tableaux se rapportent à des intervalles de prédiction qui contiennent au moins m - r valeurs sur les m valeurs suivantes, où r prend les valeurs de 0 à 10 ou de 0 à m - 1, la plus petite étendue étant retenue. Pour les populations à loi normale, une procédure est également donnée pour calculer les intervalles de prédiction relatifs à la moyenne de m nouvelles observations.

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Informations générales

Collections

Normes nationales et documents normatifs nationaux

Date de publication

décembre 2004

Nombre de pages

114 p.

Référence

NF ISO 16269-8

Codes ICS

03.120.30   Application des méthodes statistiques

Indice de classement

X06-040-8

Numéro de tirage

1 - 20/12/2004

Parenté internationale

Résumé
Interprétation statistique des données - Partie 8 : détermination des intervalles de prévision

L'ISO 16269-8:2004 spécifie des méthodes pour déterminer des intervalles de prédiction pour une variable unique dont la loi est continue. Ces intervalles sont des étendues de valeurs de la variable, calculées à partir d'un échantillon aléatoire d'effectif n, pour lesquelles une prédiction se rapportant à un nouvel échantillon aléatoire d'effectif m de la même population peut être faite avec une confiance spécifiée.

Trois différents types de population sont considérés, à loi normale avec écart-type inconnu, à loi normale avec écart-type connu, à loi continue mais de forme inconnue.

Pour chacun de ces trois types de population, deux méthodes sont présentées, l'une pour les intervalles de prédiction unilatéraux, l'autre pour les intervalles de prédiction bilatéraux symétriques. Tous les cas présentent un choix entre six niveaux de confiance.

Les méthodes présentées pour les cas à loi normale avec écart-type inconnu et à loi normale avec écart-type connu peuvent aussi être utilisées pour des populations distribuées selon des lois non normales qu'il est possible de transformer à la normalité.

Pour les cas à loi normale avec écart-type inconnu et à loi normale avec écart-type connu, les tableaux présentés sont limités aux intervalles de prédiction contenant toutes les nouvelles valeurs échantillonnées m de la variable. Pour le cas à loi continue mais de forme inconnue, les tableaux se rapportent à des intervalles de prédiction qui contiennent au moins m - r valeurs sur les m valeurs suivantes, où r prend les valeurs de 0 à 10 ou de 0 à m - 1, la plus petite étendue étant retenue.

Pour les populations à loi normale, une procédure est également donnée pour calculer les intervalles de prédiction relatifs à la moyenne de m nouvelles observations.

Sommaire
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  • Avant-propos
    v
  • Introduction
    vi
  • 1 Domaine d'application
    1
  • 2 Références normatives
    1
  • 3 Termes, définitions et symboles
    2
  • 3.1 Termes et définitions
    2
  • 3.2 Symboles
    2
  • 4 Intervalles de prédiction
    3
  • 4.1 Généralités
    3
  • 4.2 Comparaison avec d'autres types d'intervalles statistiques
    4
  • 5 Intervalles de prédiction relatifs à toutes les observations d'un nouvel échantillon d'une population de distribution normale dont l'écart-type est inconnu
    5
  • 5.1 Intervalles unilatéraux
    5
  • 5.2 Intervalles bilatéraux symétriques
    5
  • 5.3 Intervalles de prédiction relatifs à des populations non normales qui peuvent être transformées à la normalité
    5
  • 5.4 Détermination d'un effectif approprié, n, de l'échantillon initial, pour une valeur maximale donnée du coefficient d'intervalle de prédiction, k
    6
  • 5.5 Détermination de l'intervalle de confiance correspondant à un intervalle de prédiction donné
    6
  • 6 Intervalles de prédiction pour toutes les observations d'un nouvel échantillon d'une population de distribution normale dont l'écart-type est connu
    7
  • 6.1 Intervalles unilatéraux
    7
  • 6.2 Intervalles bilatéraux symétriques
    7
  • 6.3 Intervalles de prédiction pour des populations non normales qui peuvent être transformées à la normalité
    7
  • 6.4 Détermination d'un effectif approprié, n, de l'échantillon initial pour une valeur donnée de k
    8
  • 6.5 Détermination du niveau de confiance correspondant à un intervalle de prédiction donné
    8
  • 7 Intervalles de prédiction relatifs à la moyenne d'un nouvel échantillon d'une population de distribution normale
    8
  • 8 Intervalles de prédiction non paramétriques
    8
  • 8.1 Généralités
    8
  • 8.2 Intervalles unilatéraux
    9
  • 8.3 Intervalles bilatéraux
    9
  • Annexe A (normative) Tableaux des coefficients d'intervalles de prédiction unilatéraux, k, pour un écart-type inconnu de la population
    13
  • Annexe B (normative) Tableaux des coefficients d'intervalles de prédiction bilatéraux, k, pour un écart-type inconnu de la population
    31
  • Annexe C (normative) Tableaux de coefficients d'intervalles de prédiction unilatéraux, k, pour un écart-type connu de la population
    49
  • Annexe D (normative) Tableaux de coefficients d'intervalles de prédiction bilatéraux, k, pour un écart-type connu de la population
    67
  • Annexe E (normative) Tableaux d'effectifs d'échantillon pour les intervalles de prédiction non paramétriques unilatéraux
    85
  • Annexe F (normative) Tableaux d'effectifs d'échantillon pour les intervalles de prédiction non paramétriques bilatéraux
    91
  • Annexe G (normative) Interpolation dans les tableaux
    97
  • Annexe H (informative) Théorie statistique sous-jacente aux tableaux
    101
  • Bibliographie
    108
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