NF ISO 16269-8
Interprétation statistique des données - Partie 8 : détermination des intervalles de prévision
L'ISO 16269-8:2004 spécifie des méthodes pour déterminer des intervalles de prédiction pour une variable unique dont la loi est continue. Ces intervalles sont des étendues de valeurs de la variable, calculées à partir d'un échantillon aléatoire d'effectif n, pour lesquelles une prédiction se rapportant à un nouvel échantillon aléatoire d'effectif m de la même population peut être faite avec une confiance spécifiée. Trois différents types de population sont considérés, à loi normale avec écart-type inconnu, à loi normale avec écart-type connu, à loi continue mais de forme inconnue. Pour chacun de ces trois types de population, deux méthodes sont présentées, l'une pour les intervalles de prédiction unilatéraux, l'autre pour les intervalles de prédiction bilatéraux symétriques. Tous les cas présentent un choix entre six niveaux de confiance. Les méthodes présentées pour les cas à loi normale avec écart-type inconnu et à loi normale avec écart-type connu peuvent aussi être utilisées pour des populations distribuées selon des lois non normales qu'il est possible de transformer à la normalité. Pour les cas à loi normale avec écart-type inconnu et à loi normale avec écart-type connu, les tableaux présentés sont limités aux intervalles de prédiction contenant toutes les nouvelles valeurs échantillonnées m de la variable. Pour le cas à loi continue mais de forme inconnue, les tableaux se rapportent à des intervalles de prédiction qui contiennent au moins m - r valeurs sur les m valeurs suivantes, où r prend les valeurs de 0 à 10 ou de 0 à m - 1, la plus petite étendue étant retenue. Pour les populations à loi normale, une procédure est également donnée pour calculer les intervalles de prédiction relatifs à la moyenne de m nouvelles observations.
L'ISO 16269-8:2004 spécifie des méthodes pour déterminer des intervalles de prédiction pour une variable unique dont la loi est continue. Ces intervalles sont des étendues de valeurs de la variable, calculées à partir d'un échantillon aléatoire d'effectif n, pour lesquelles une prédiction se rapportant à un nouvel échantillon aléatoire d'effectif m de la même population peut être faite avec une confiance spécifiée.
Trois différents types de population sont considérés, à loi normale avec écart-type inconnu, à loi normale avec écart-type connu, à loi continue mais de forme inconnue.
Pour chacun de ces trois types de population, deux méthodes sont présentées, l'une pour les intervalles de prédiction unilatéraux, l'autre pour les intervalles de prédiction bilatéraux symétriques. Tous les cas présentent un choix entre six niveaux de confiance.
Les méthodes présentées pour les cas à loi normale avec écart-type inconnu et à loi normale avec écart-type connu peuvent aussi être utilisées pour des populations distribuées selon des lois non normales qu'il est possible de transformer à la normalité.
Pour les cas à loi normale avec écart-type inconnu et à loi normale avec écart-type connu, les tableaux présentés sont limités aux intervalles de prédiction contenant toutes les nouvelles valeurs échantillonnées m de la variable. Pour le cas à loi continue mais de forme inconnue, les tableaux se rapportent à des intervalles de prédiction qui contiennent au moins m - r valeurs sur les m valeurs suivantes, où r prend les valeurs de 0 à 10 ou de 0 à m - 1, la plus petite étendue étant retenue.
Pour les populations à loi normale, une procédure est également donnée pour calculer les intervalles de prédiction relatifs à la moyenne de m nouvelles observations.
- Avant-proposv
- Introductionvi
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1 Domaine d'application1
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2 Références normatives1
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3 Termes, définitions et symboles2
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3.1 Termes et définitions2
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3.2 Symboles2
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4 Intervalles de prédiction3
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4.1 Généralités3
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4.2 Comparaison avec d'autres types d'intervalles statistiques4
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5 Intervalles de prédiction relatifs à toutes les observations d'un nouvel échantillon d'une population de distribution normale dont l'écart-type est inconnu5
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5.1 Intervalles unilatéraux5
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5.2 Intervalles bilatéraux symétriques5
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5.3 Intervalles de prédiction relatifs à des populations non normales qui peuvent être transformées à la normalité5
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5.4 Détermination d'un effectif approprié, n, de l'échantillon initial, pour une valeur maximale donnée du coefficient d'intervalle de prédiction, k6
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5.5 Détermination de l'intervalle de confiance correspondant à un intervalle de prédiction donné6
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6 Intervalles de prédiction pour toutes les observations d'un nouvel échantillon d'une population de distribution normale dont l'écart-type est connu7
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6.1 Intervalles unilatéraux7
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6.2 Intervalles bilatéraux symétriques7
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6.3 Intervalles de prédiction pour des populations non normales qui peuvent être transformées à la normalité7
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6.4 Détermination d'un effectif approprié, n, de l'échantillon initial pour une valeur donnée de k8
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6.5 Détermination du niveau de confiance correspondant à un intervalle de prédiction donné8
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7 Intervalles de prédiction relatifs à la moyenne d'un nouvel échantillon d'une population de distribution normale8
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8 Intervalles de prédiction non paramétriques8
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8.1 Généralités8
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8.2 Intervalles unilatéraux9
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8.3 Intervalles bilatéraux9
- Annexe A (normative) Tableaux des coefficients d'intervalles de prédiction unilatéraux, k, pour un écart-type inconnu de la population13
- Annexe B (normative) Tableaux des coefficients d'intervalles de prédiction bilatéraux, k, pour un écart-type inconnu de la population31
- Annexe C (normative) Tableaux de coefficients d'intervalles de prédiction unilatéraux, k, pour un écart-type connu de la population49
- Annexe D (normative) Tableaux de coefficients d'intervalles de prédiction bilatéraux, k, pour un écart-type connu de la population67
- Annexe E (normative) Tableaux d'effectifs d'échantillon pour les intervalles de prédiction non paramétriques unilatéraux85
- Annexe F (normative) Tableaux d'effectifs d'échantillon pour les intervalles de prédiction non paramétriques bilatéraux91
- Annexe G (normative) Interpolation dans les tableaux97
- Annexe H (informative) Théorie statistique sous-jacente aux tableaux101
- Bibliographie108
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